Question

用“等值算法”(更相減損之術)，求下列兩數的最大公約數.

(1)225，135；(2)98，280.

Answer 1

 (1)(225，135)→(90，135)→(90，45)→(45，45).

∴最大公約數為45.

(2)(98，280)→(182，98)→(98，84)→(84，14)→(70，14)→(56，14)→(42，14)→(28，14)→(14，14).  

∴最大公約數為14.

解析:

根據更相減損之術的操作步驟，依次作差、替換，直到兩數相等為止，即可求出最大公約數.