Question

對函數f（x）=x³+ax²+bx+c作代換x=g（t），則總不會改變函數f（x）的值域的代換是（　　）

A．g(t)=log 1 3 t

B．g（t）=2t

C．g（t）=sint

D．g(t)= 1 x3

Answer 1

根據題意：函數f（x）的定義域是R，
要求總不改變f（x）值域，則變換后的函數g（t）的值域為R
A、由對數函數的性質知g（t）的值域為R
B、由指數函數的性質知g（t）的值域為（0，+∞）
C，由正弦函數的性質知g（t）的值域為[-1，1]
D、由冪函數的性質知g（t）的值域為（-∞，0）∪（0，+∞）
故選A．