Question

某班有50名學(xué)生，其中正、副班長(zhǎng)各1人，現(xiàn)選派5人參加一項(xiàng)活動(dòng)，要求正、副班長(zhǎng)至少有1人參加，問(wèn)共有多少種選派方法？下面是學(xué)生提供的四種計(jì)算方法，其中錯(cuò)誤的算法為（ ）
A．C₂¹C₄₈⁴+C₂²C₄₈³
B．C₅₀⁵-C₄₈⁵
C．C₂¹C₄₉⁴
D．C₂¹C₄₉⁴-C₄₈³

Answer 1

【答案】分析：利用分類(lèi)方法來(lái)解排列數(shù)，當(dāng)有一個(gè)班長(zhǎng)參加和當(dāng)有兩個(gè)班長(zhǎng)參加得到結(jié)果是選項(xiàng)A，用所有的從50人選5個(gè)減去不合題意的，可知選項(xiàng)B正確，兩個(gè)班長(zhǎng)中選一個(gè)，余下的49人中選一個(gè)，減去重復(fù)的情況知D正確．
解答：解：利用分類(lèi)方法來(lái)解排列數(shù)，當(dāng)有一個(gè)班長(zhǎng)參加和當(dāng)有兩個(gè)班長(zhǎng)參加
得到結(jié)果是選項(xiàng)A，
用所有的從50人選5個(gè)減去不合題意的，可知選項(xiàng)B正確，
兩個(gè)班長(zhǎng)中選一個(gè)，余下的49人中選一個(gè)，減去重復(fù)的情況
選項(xiàng)D正確，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合問(wèn)題，本題的形式比較好，可以考查到所有的解題的方法，并且突出這種典型錯(cuò)誤．