Question

設(shè)是定義在上的函數(shù)，且對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有；

（1）當(dāng)時(shí)，比較的大小；

（2）解不等式；

（3）設(shè)且，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：

解:（1）由對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有可得: 在上為單調(diào)增函數(shù),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314211835527847/SYS201301131422112146422930_DA.files/image009.png">,所以,   ……………………3分

（2）由題意及(1)得:解得,所以不等式

的解集為 …………………………………………………………9分

（3）由題意得: 即:

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314211835527847/SYS201301131422112146422930_DA.files/image015.png">,所以,

所以,的取值范圍是……………………………………………………12分

考點(diǎn)：利用定義判定抽象函數(shù)單調(diào)性，利用單調(diào)性解不等式，集合的關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：利用單調(diào)性解不等式的時(shí)候注意考慮定義域。