Question

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，求：
（1）兩數之和為5的概率；
（2）以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點（x，y）在圓x²+y²=15的內部的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意知本題是一個古典概型，試驗包含的所有事件是將一顆骰子先后拋擲2次，共有含有6×6個等可能基本事件，滿足條件的事件中含有4個基本事件，根據古典概型公式得到結果．
（2）由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的所有事件總數為36，滿足條件的事件可以通過列舉得到事件數，根據古典概型公式得到結果．

解答：解：（1）由題意知本題是一個古典概型，
試驗包含的所有事件是將一顆骰子先后拋擲2次，共有含有6×6=36個等可能基本事件
記“兩數之和為5”為事件A，
則事件A中含有4個基本事件，
∴P（A）=

4

36

=

1

9

即兩數之和為5的概率為

1

9

．
（2）由題意知本題是一個古典概型，
試驗包含的所有事件總數為36，
滿足條件的事件有（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2），共有8種結果，
記點（x，y）在圓x²+y²=15的內部記為事件C，
∴P（C）=

8

36

=

2

9

即點（x，y）在圓x²+y²=15的內部的概率

2

9

．

點評：本題是一個古典概型問題，這種問題在高考時可以作為文科的一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，本題可以列舉出所有事件．是一個基礎題．