Question

【題目】設全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x2﹣4x+3＜0}，則①A∩B=；②UB= ．

Answer 1

【答案】{x？2＜x＜3}；{x？x≤1或x≥3}
【解析】解：全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x2﹣4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，則①A∩B={x|2＜x＜3}；②UB={x|x≤1或x≥3}．
所以答案是：{x|2＜x＜3}；{x|x≤1或x≥3}．
【考點精析】利用交、并、補集的混合運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．