【題目】某網站調查2016年大學畢業生就業狀況，其中一項數據顯示“2016年就業率最高學科”為管理學，高達
（數據來源于網絡，僅供參考）．為了解高三學生對“管理學”的興趣程度，某校學生社團在高校高三文科班進行了問卷調查，問卷共100道選擇題，每題1分，總分100分，社團隨機抽取了100名學生的問卷成績（單位：分）進行統計，得到頻率分布表如下：
組號 | 分組 | 男生 | 女生 | 頻數 | 頻率 |
第一組 |
| 3 | 2 | 5 | 0.05 |
第二組 |
| 17 |
|
|
|
第三組 |
| 20 | 10 | 30 | 0.3 |
第四組 |
| 6 | 18 | 24 | 0.24 |
第五組 |
| 4 | 12 | 16 | 0.16 |
合計 | 50 | 50 | 100 | 1 | |
（1）求頻率分布表中
， 
， 
的值；
（2）若將得分不低于60分的稱為“管理學意向”學生，將低于60分的稱為“非管理學意向”學生，根據條件完成下面
列聯表，并據此判斷是否有
的把握認為是否為“管理學意向”與性別有關？
非管理學意向 | 管理學意向 | 合計 | |
男生 |
|
| |
女生 |
|
| |
合計 |
（3）心理咨詢師認為得分低于20分的學生可能“選擇困難”，要從“選擇困難”的5名學生中隨機抽取2名學生進行心理輔導，求恰好有1名男生，1名女生被選中的概率．
參考公式： 
，其中
．
參考臨界值：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（1）
， 
， 
．（2）有
的把握認為是否為“管理學意向”與性別有關．（3）
【解析】試題分析：（1）根據頻率分布表可得
， 
， 
的值；（2）根據所給的條件列出列聯表，根據列聯表作出觀測值，把觀測值與臨界值比較，得到有
的把握認為是否為“管理學意向”與性別有關；（3）將得分在
中3名男生分別記為
， 
， 
，得分在
中2名女生記為
， 
，列出從得分在
的學生中隨機選取兩人所有可能的結果，再設“恰好有1名男生，1名女生被選中”為事件
，列出事件
所有可能的結果，即可得出概率.
試題解析：（1）依題意得
， 
， 
．
（2）
列聯表：
非管理學意向 | 管理學意向 | 合計 | |
男生 |
|
| 50 |
女生 |
|
| 50 |
合計 | 60 | 40 | 100 |
，
故有
的把握認為是否為“管理學意向”與性別有關．
（3）將得分在
中3名男生分別記為
， 
， 
，得分在
中2名女生記為
， 
，則從得分在
的學生中隨機選取兩人所有可能的結果有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共10種．
設“恰好有1名男生，1名女生被選中”為事件
，則事件
所有可能的結果有： 
， 
， 
， 
， 
， 
共6種，
∴恰好有1名男生，1名女生被選中的概率為
．
字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[2019·吉林期末]一個袋中裝有6個大小形狀完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6．
（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和為6的概率；
（2）先后有放回地隨機抽取兩個球，兩次取的球的編號分別記為
和
，求
的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中， 
， 
， 
， 
是
中點（如圖1）.將
沿
折起到圖2中
的位置，得到四棱錐
.
（1）將
沿
折起的過程中， 
平面
是否成立？并證明你的結論；
（2）若
與平面
所成的角為60°，且
為銳角三角形，求平面
和平面
所成角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f(x)＝|x＋2|＋|x－2|，x∈R，不等式f(x)≤6的解集為M.
（1）求M；
（2）當a2，b2∈M時，證明： 
|a＋b|≤|ab＋3|.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓過定點
，且在y軸上截得的弦MN的長為4．
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）過點
的直線
與曲線C交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點E（
,0），求的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}滿足：a3＝7，a5+a7＝26，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn＝
（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016年“雙節”期間，高速公路車輛較多．某調查公司在一服務區從七座以下小型汽車中按進服務區的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速
分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如圖的頻率分布直方圖．
（I）某調查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（II）求這40輛小型車輛車速的眾數、中位數及平均數的估計值；
(III)若從車速在
的車輛中任抽取2輛，求車速在
的車輛至少有一輛的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直平行六面體
中，
為棱
上任意一點，
為底面
（除
外）上一點，已知在底面
上的射影為
，若再增加一個條件，就能得到
，現給出以下條件：
①
；②在
上；③
平面
；④直線
和
在平面的射影為同一條直線．其中一定能成為增加條件的是__________．（把你認為正確的都填上）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
