已知直線

與雙曲線

。某學(xué)生做了如下變形:由方程組

,消去

后得到形如

的方程。當

時,該方程有一解,當

時,

恒成立。假設(shè)該學(xué)生的演算過程是正確的,則實數(shù)m的取值范圍是 ( )
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知焦點在x軸上,離心率為

的橢圓的一個頂點是拋物線

的焦點,過橢圓右焦點F的直線
l交橢圓于A、B兩點,交
y軸于點M,且


(1)求橢圓的方程;
(2)證明:

為定值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知兩定點

滿足條件

的點P的軌跡是曲線E,直線

與曲線E交于A、B兩點。
(1)求

的取值范圍;
(2)如果

且曲線E上存在點C,使

,求

的值及點C的坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知

、

,橢圓
C的方程為

,

、

分別為橢圓
C的兩個焦點,設(shè)

為橢圓
C上一點,存在以

為圓心的

與

外切、與

內(nèi)切

(Ⅰ)求橢圓
C的方程;
(Ⅱ)過點

作斜率為

的直線與橢圓
C相交于
A、
B兩點,與

軸相交于點
D,若

求

的值;
(Ⅲ)已知真命題:“如果點T(

)在橢圓

上,那么過點
T的橢圓的切線方程為

=1.”利用上述結(jié)論,解答下面問題:
已知點
Q是直線

上的動點,過點
Q作橢圓C的兩條切線
QM、
QN,
M、
N為切點,問直線
MN是否過定點?若是,請求出定點坐標;若不是,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分11分)已知拋物線

關(guān)于

軸對稱,它的頂點在坐標原點,并且經(jīng)過點

。
(1)求拋物線的標準方程;
(2)若

的三個頂點在拋物線

上,

且點

的橫坐標為1,過點

分別作拋物線

的切線,兩切線相交于點

,直線

與

軸交于點

,當直線

的斜率在

上變化時,直線

斜率是否存在最大值,若存在,求其最大值和直線

的方程;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
選修4-1:幾何證明選講
△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,直線MN切⊙O于C,弦BD∥MN,AC、BD交于點E
(1)求證:△ABE≌△ACD
(2)AB=6,BC=4,求AE
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,則直線

和曲線

的大致圖形可以是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①雙曲線

與橢圓

有相同的焦點;
②方程

的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
③設(shè)A、B為兩個定點,

為常數(shù),若

,則動點P的軌跡為雙曲線;
④過拋物線

的焦點作直線與拋物線相交于A、B兩點,則使它們的橫坐標之和
等于5的直線有且只有兩條。
⑤過定圓C上一點A作圓的動弦AB,O為原點,若

,則動點P的
軌跡為橢圓
其中真命題的序號為
(寫出所有真命題的序號)
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