Question

如圖是二次函數f（x）=x²-bx+a的部分圖象，則函數g（x）=e^x+f′（x）的零點所在的區間是（　　）

A．（-1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

Answer 1

分析：由圖象可知，0＜f（0）=a＜1，f（1）=0，從而可得b的范圍，然后根據零點判定定理可得結論．

解答：解：由圖象可知，0＜f（0）=a＜1①，f（1）=0，即1-b+a=0②，
由①②可得1＜b＜2，
g（x）=e^x+2x-b，且g（0）=1-b＜0，g（1）=e+2-b＞0，
又g（x）的圖象連續不斷，所以g（x）在（0，1）上必存在零點，
故選B．

點評：本題考查導數的運算、函數零點的判定定理，考查數形結合思想，屬中檔題．