Question

下列命題中正確的是（　　）

A．當n=0時，冪函數y=xⁿ的圖象是一條直線

B．冪函數的圖象都經過點（0，0），（1，1）

C．指數函數的圖象一定在x軸的上方

D．對數函數y=log_ax（a＞1），若x＞1，則y＜0

Answer 1

分析：可根據冪函數的性質對A、B兩個選項進行判斷；對于C，利用指數函數的圖象與性質進行判斷；對于D，利用對數函數的圖象與性質進行判斷．

解答：解：A：n=0時，函數y=xⁿ的圖象不是一條直線（點（0，1）除外），故可排除A；
B：對于y=x^-1，其圖象不過（0，0），故可排除B；
C：指數函數的值域是（0，+∞），其圖象一定在x軸的上方，故C正確；
D：對數函數y=log_ax（a＞1），若x＞1，則y=log_ax＞0，故可排除D；
故選C．

點評：本題考查冪函數、指數函數及對數函數的性質，著重考查其過定點、在第一象限的單調性等性質，屬于基礎題．