Question

（1）將形如的符號稱二階行列式，現規定=a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁．
試計算二階行列式的值；
（2）已知tan（+a）=-，求．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于=a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁，根據這個規定可以所求二階行列式的結果．
（2）把所求式子的分子第一項利用二倍角的正弦函數公式化簡，分母第二項利用二倍角的余弦函數公式化簡，然后利用同角三角函數間的基本關系化簡，將求出的tanα的值代入即可求出值．
解答：解：（1）=coscos-1=-1；
（2）∵tan（+a）=-，∴=-，
整理得：2+2tanα=-1+tanα，
解得：tanα=-3；…（4分）
=====．…（8分）
故答案為：．
點評：本題考查了二階矩陣、三角函數的恒等變換及化簡求值，考查了兩角和與差的正切函數公式，二倍角的正弦、余弦函數公式，同角三角函數間的基本關系，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．