Question

（本小題10分）已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；若的解集包含，求a的取值范圍。

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：：（1）當(dāng)a=-3時(shí)，f（x）≥3 即|x-3|+|x-2|≥3，即x≤2，3-x+2-x≥3，或2＜x＜3，3-x+x-2≥3或x≥3 x-3+x-2≥3
解得 x≤1或x≥4，故不等式的解集為 {x|x≤1或x≥4}．
（2）原命題即f（x）≤|x-4|在[1，2]上恒成立，等價(jià)于|x+a|+2-x≤4-x在[1，2]上恒成立，等價(jià)于-2-x≤a≤2-x在[1，2]上恒成立，
解得-3≤a≤0，故a的取值范圍為[-3，0]．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的求解
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于分段函數(shù)的值域的求解，同時(shí)能利用集合的包含關(guān)系得到參數(shù)的 范圍，屬于基礎(chǔ)題。