名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD中，
為正三角形，
，
，AC與BD交于O點．將
沿邊AC折起，使D點至P點，已知PO與平面ABCD所成的角為
，且P點在平面ABCD內的射影落在內．
（Ⅰ）求證：
平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角
的余弦值為
，求的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABDEC中，AE
平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F為CD中點。
（I）求證：EF//平面ABC；
（II）求證：
平面BCD；
（III）求多面體ABDEC的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，三棱柱
的各棱長均為2，側棱
與底面
所成的角為
，
為銳角，且側面
⊥底面，給出下列四個結論：
①
；
②
；
③直線
與平面所成的角為
；
④
.
其中正確的結論是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①③④ | D．①②③④ |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60º，且A1A=3，則A1C的長為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF＝
AD＝a，G是EF的中點，則GB與平面AGC所成角的正弦值為( )
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB＝1，D在棱BB1上，且BD＝1，則AD與平面AA1C1C所成的角的正弦值為( )
A． | B．－ | C． | D．－ |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
[2014·溫州質檢]△ABC的頂點分別為A(1，－1,2)，B(5，－6,2)，C(1,3，－1)，則AC邊上的高BD等于( )
| A．5 | B． | C．4 | D．2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在空間直角坐標系中的點P(a，b，c)，有下列敘述：
①點P(a，b，c)關于橫軸(x軸)的對稱點是
；
②點P(a，b，c)關于yOz坐標平面的對稱點為
；
③點P(a，b，c)關于縱軸(y軸)的對稱點是
；
④點P(a，b，c)關于坐標原點的對稱點為
．
其中錯誤的敘述個數是( )
| A．1 |
| B．2 |
| C．3 |
| D．4 |
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、
夾角θ的余弦值為( )
