上的函數
，如果滿足；對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱是上的有界函數，其中
稱為函數的上界.已知函數
.
時，求函數在
上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；是
上的有界函數，且的上界為3，求實數
的取值范圍；
，求函數
在
上的上界
的取值范圍.
時，
.在
上遞增，所以
，在上的值域為
. …………………………… 2分
，使
成立. 
在
上不是有界函數.………………………… 4分在
上是以3為上界的有界函數，
在上恒成立. 
,
在上恒成立.
…………………………………… 6分
，
，
.
,得
.設
，則
，
，
在
上遞增，
在上遞減.在上的最大值為
，在上的最小值為
.
的取值范圍為
. ……………………………………… 9分
，
.，
,
.
，
. …………………………………………… 11分
即
時， 
，此時
；
即
時，
，此時
.時，的取值范圍是
；
時，的取值范圍是
………… 14分
.令，因為
，所以
.
.
在
上是減函數，所以
.………… 11分
在
上的上界是，所以
.
即
時，
；
即
時，
.…………… 14分
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，如果存在實數
使得
，那么稱
為
的生成函數．是否分別為的生成函數？并說明理由；
；
；
，生成函數．若不等式
在
上有解，求實數
的取值范圍；
，取
，生成函數使
恒成立，求
的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，
為橢圓的左右焦點，
；
分別為橢圓的長軸和短軸的端點(如圖) .若四邊形
的面積為
.
的方程.
的焦點與橢圓的右焦點重合，過點
任意作一條直線
，交拋物線于
兩點. 證明：以
為直徑的所有圓是否過拋物線上一定點. 
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
g(x)=
，則函數h(x)= f (x)·g(x)| A．是奇函數但不是偶函數 | B．是偶函數但不是奇函數 |
| C．既是奇函數也是偶函數 | D．既不是偶函數也不是奇函數 |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
，其中Pn為預測人口數，P0為初期人口數，k為預測年內增長率，n為預測期間隔年數．如果在某一時期有-1<k<0，那么這期間人口數 （ ）| A．呈上升趨勢 | B．呈下降趨勢 | C．擺動變化 | D．不變 |
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=
的值域是 （ ）
（注：
）
，則
( ) 
在區間
上是減函數，則實數
的取值范圍是 ．