Question

（本小題滿分8分） 某校在高二年級開設了，，三個興趣小組，為了對興趣小組活動的開展情況進行調查，用分層抽樣方法從，，三個興趣小組的人員中，抽取若干人組成調查小組，有關數據見下表（單位：人）

興趣小組	小組人數	抽取人數
	24
	36	3
	48

（1）求，的值；

（2）若從，兩個興趣小組抽取的人中選2人作專題發言，求這2人都來自興趣小組的概率．

 

Answer 1

【答案】

．

解：（1），；（2）．

【解析】本小題主要考查統計與概率等基礎知識，考查數據處理能力.

分層抽樣方法也是等比例抽樣法，所以；分別列出，兩個興趣小組抽取的人中選2人的總數，及2人都來自興趣小組的種數，然后求比即可。

解：（1）由題意可得，，

解得，．

（2）記從興趣小組中抽取的2人為，，從興趣小組中抽取的3人為，，，則從興趣小組，抽取的5人中選2人作專題發言的基本事件有，，，，，，，，，共10種．

設選中的2人都來自興趣小組的事件為，則包含的基本事件有，，共3種．

所以．

故選中的2人都來自興趣小組的概率為．