Question

關于直線a、b，以及平面M、N，給出下列命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b；
②若a∥M，b⊥M，則a⊥b；
③若a∥b，b∥M，則a∥M；
④若a⊥M，a∥N，則M⊥N．
其中正確命題的個數為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：由線面平行的性質，我們可判斷①的正誤，由線線垂直的判定方法，可判斷②的對錯，根據線面平行的判定方法，我們可判斷③的真假，由面面垂直的判定方法，可以判斷④的對錯．由此即可得到結論．
解答：解：①中a與b可以相交或平行或異面，故①錯．
③中a可能在平面M內，故③錯．
而由線線垂直的判定方法，可得②正確；
由面面垂直的判定方法，可得④正確；
故選C
點評：本題考查的知識點是平面與平面之間的位置關系，空間中直線與直線之間的位置關系，空間中直線與平面之間的位置關系，熟練掌握空間線面之間關系的判定方法及性質定理是解答此類問題的關鍵．