Question

（本小題滿分13分）
如圖，在六面體中，平面∥平面，平面，,,∥，且,
．
（1）求證：平面平面；
（2）求證：∥平面；
（3）求三棱錐的體積．

Answer 1

解:（1）∵平面∥平面，平面平面,
平面平面
.,
∴為平行四邊形，.        
平面,平面，
平面,
∴平面平面.              
（2）取的中點為，連接、，
則由已知條件易證四邊形是平行四邊形，
∴，又∵， ∴          
∴四邊形是平行四邊形，即，
又平面   故 平面.        
（3）平面∥平面，則F到面ABC的距離為AD.
＝

略