（本題滿分14分）
已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓，左焦點(diǎn)
，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）
（1）求橢圓方程；
（2）直線
過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)
交橢圓于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積最大時(shí)，求直線方程。
解析：（1）設(shè)所求橢圓為
依題 
………………1分
設(shè)
……………………………………………………………………3分
橢圓的方程為
………………………………………………………………4分
（2）若直線
斜率不存在，那為
時(shí)，
………………………………………………………6分
若直線斜率為
（
時(shí)不合題意）直線
由
化為
………………………………7分
△
設(shè)
……………………………………………9分
…10分
原點(diǎn)O到直線距離
…………………………………………………………………………………………………13分
△AOB面積最大值為
此時(shí)直線為…………………………………………14分 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿分14分）已知向量 
，
，函數(shù)
. （Ⅰ）求
的單調(diào)增區(qū)間； （II）若在
中，角
所對(duì)的邊分別是
，且滿足：
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿分14分）已知
，且以下命題都為真命題：
命題
實(shí)系數(shù)一元二次方程
的兩根都是虛數(shù)；
命題
存在復(fù)數(shù)
同時(shí)滿足
且
.
求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數(shù)
(1)若
，求x的值；
(2)若
對(duì)于
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知橢圓
：
的離心率為
，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
且斜率為
的直線
與相交于
、
，
．
⑴求
、
的值；
⑵若動(dòng)圓
與橢圓和直線都沒(méi)有公共點(diǎn)，試求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（（本題滿分14分）
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點(diǎn)．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如圖）.
（1）當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為
，
求的最大值；
（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值．
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