經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示.經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量，T表示利潤(rùn).
（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率;
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若x
,則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110
，求T的數(shù)學(xué)期望.
（Ⅰ）
（Ⅱ）0.7（Ⅲ）59400
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）甲、乙等
名同學(xué)參加某高校的自主招生面試，已知采用抽簽的方式隨機(jī)確定各考生的面試順序（序號(hào)為
）．
（Ⅰ）求甲、乙兩考生的面試序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率；
（Ⅱ）記在甲、乙兩考生之間參加面試的考生人數(shù)為
，求隨機(jī)變量的分布列與期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率均為
，且每次射擊的結(jié)果互不影響
（I）假設(shè)這名射手射擊3次，求至少2次擊中目標(biāo)的概率
（II）假設(shè)這名射手射擊3次，每次擊中目標(biāo)10分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)，而另外一次未擊中目標(biāo)，則額外加5分；若3次全部擊中，則額外加10分。用隨機(jī)變量§表示射手射擊3次后的總得分，求§的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
甲、乙兩位籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，甲投籃一次命中的概率為
，乙投籃一次命中的概率為
．每人各投4個(gè)球，兩人投籃命中的概率互不影響．
（1）求甲至多命中1個(gè)球且乙至少命中1個(gè)球的概率；
（2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分?jǐn)?shù)
的概率分布和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線(xiàn)的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物。根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收貨量
(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)
之間的關(guān)系如下表所示：
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
| 頻數(shù) | | 4 | | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
袋中有8個(gè)大小相同的小球，其中1個(gè)黑球，3個(gè)白球，4個(gè)紅球.
（I）若從袋中一次摸出2個(gè)小球，求恰為異色球的概率；
（II）若從袋中一次摸出3個(gè)小球，且3個(gè)球中，黑球與白球的個(gè)數(shù) 都沒(méi)有超過(guò)紅球的個(gè)數(shù)，記此時(shí)紅球的個(gè)數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫的交叉點(diǎn)記憶三角形的頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物。根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收獲量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球（即沒(méi)有用過(guò)的球），3個(gè)是舊球（即至少用過(guò)一次的球）．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回．
（Ⅰ）設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
高一（1）班參加校生物競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：
（1）求高一（1）班參加校生物競(jìng)賽人數(shù)及分?jǐn)?shù)在
之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中 間的矩形的高；
（2）若要從分?jǐn)?shù)在
之間的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行某項(xiàng)研究，求至少有一人分?jǐn)?shù)在
之間的概率．
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