Question

（2013•石景山區一模）將一顆骰子擲兩次，觀察出現的點數，并記第一次出現的點數為m，第二次出現的點數為n，向量

p

=（m，n），

q

=（3，6），則向量

p

與

q

共線的概率為（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  4

• C．

  1

  6

• D．

  1

  12

Answer 1

分析：利用古典概型的概率計算公式和向量共線定理即可得出．

解答：解：由題意可得：基本事件（m，n）（m，n=1，2，…，6）的個數=6×6=36．
若

p

∥

q

，則6m-3n=0，得到n=2m．滿足此條件的共有（1，2），（2，4），（3，6）三個基本事件．
因此向量

p

與

q

共線的概率P=

3

36

=

1

12

．
故選D．

點評：熟練掌握古典概型的概率計算公式和向量共線定理是解題的關鍵．