Question

已知直線l與拋物線C，當(dāng)直線l從l₀開始在平面上繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度不超過90°）時(shí)，它掃過的面積S是時(shí)間t的函數(shù)，則函數(shù)圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)直線在運(yùn)動(dòng)過程中直線掃過的圖象的變化，確定函數(shù)關(guān)系即可．

解答：解：當(dāng)直線l從l₀開始到經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)之前，陰影部分的面積逐漸遞增，單位時(shí)間內(nèi)增加的速度逐漸變小．
當(dāng)直線l經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)后，陰影部分的面積逐漸遞增，單位時(shí)間內(nèi)增加的速度逐漸變小，
當(dāng)直線l與拋物線相切是時(shí)，此時(shí)面積為最大值，此后陰影部分的面積將不再變化為常數(shù)，
綜上選B．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的圖形得出直線掃過的陰影部分的面積變化規(guī)律．