Question

在平行四邊形ABCD中，∠BAD＝60°，AD＝2AB，若P是平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足：x＋y＋＝0(x，y∈R)．則當(dāng)點(diǎn)P在以A為圓心，||為半徑的圓上時，實(shí)數(shù)x，y應(yīng)滿足關(guān)系式為          (　　)．

A．4x²＋y²＋2xy＝1           B．4x²＋y²－2xy＝1

C．x²＋4y²－2xy＝1           D．x²＋4y²＋2xy＝1

Answer 1

D

解析　如圖，以A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)AD＝2.據(jù)題意，得AB＝1，∠ABD＝90°，BD＝.∴B、D的坐標(biāo)分別為(1,0)、(1，)，∴＝(1,0)，＝(1，)．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)，即＝(m，n)，則由x＋y＋＝0，得：＝x＋y，∴

據(jù)題意，m²＋n²＝1，∴x²＋4y²＋2xy＝1.