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設函數,其中為實常數.
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)討論在定義域上的極值.
(Ⅰ)單調遞增區間為,單減區間是;(Ⅱ)當時,無極值;當時,在點處取得極大值,且為,無極小值.

試題分析:(Ⅰ)先把代入,對函數求導,令導數大于0,求出函數的單調遞增區間,令導數小于0,求出函數的單調遞減區間(Ⅱ)對參數進行討論,分兩種情況.
試題解析:(Ⅰ)
得,;由得,.
所以函數的單調遞增區間為,單減區間是.      6分
(Ⅱ)
時, ,上始終單增,無極值.
時,.        9分
時,;當時,.
此時,在點處取得極大值,且為,無極小值.          12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.
(1)若時,單調遞增,求的取值范圍;
(2)討論方程的實數根的個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 .
(1)若 的極小值為1,求a的值.
(2)若對任意 ,都有 成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數處取極值,則a=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知常數都是實數,的導函數為的解集為,若的極小值等于,則的值是(      )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(      )
A.有極大值,無極小值B.有極小值,無極大值
C.既有極大值又有極小值D.既無極大值也無極小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)求函數在區間[0,3]上的最大值與最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上遞增,則的范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知時取得極值,則等于(  )
A.2B.3C.4D.5

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同步練習冊答案
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