Question

函數(shù)，．
（1）求的極值點(diǎn)；
（2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）當(dāng)時(shí)，極小值點(diǎn)為1；當(dāng)時(shí)，極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為1；當(dāng)時(shí)，無(wú)極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，極大值點(diǎn)為1，極小值點(diǎn)為；（2）．

試題分析：（1），
當(dāng)時(shí)，極小值點(diǎn)為1；
當(dāng)時(shí)，極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為1；
當(dāng)時(shí)，無(wú)極值點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，極大值點(diǎn)為1，極小值點(diǎn)為；                     5分
（2）當(dāng)時(shí)，在遞增，；
當(dāng)時(shí)，在遞減，在遞增，
所以；
令，，
所以在遞減，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011312604806.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以；
綜上，的取值范圍為．                                5分
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題是在知識(shí)的交匯點(diǎn)處命題，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識(shí)融合在一起進(jìn)行考查，重點(diǎn)考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識(shí)