(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．
如圖已知四棱錐
的底面是邊長為6的正方形，側棱
的長為8，且垂直于底面，點
分別是
的中點．求
（1）異面直線
與
所成角的大小（結果用反三角函數值表示）；
（2）四棱錐的表面積.
（1）
．(2) 144
【解析】
試題分析：
（1）解法
一：連結
，可證
∥，直線
與所成角等于直線與所成角．因為
垂直于底面,所以
,點
分別是
的中點, 
，在
中,
,
,
,
即異面直線與所成角的大小為．
解法二：以
為坐標原點建立空間直角坐標系可得
，
，
，
，
，
直線與所成角為
，向量
的夾角為
又
，
，
即異面直線與所成角的大小為
．
（說明：兩種方法難度相當）
(2) 因為垂直于底面,所以
，
即
≌
，同理
≌
…………8分
底面四邊形
是邊長為6的正方形，所以
又
所以四棱錐
的表面積是144
考點：本題考查了異面直線的夾角及四棱錐表面積的求法
點評：高考中的立體幾何問題主要是探求和證明空間幾何體中的平行和垂直關系以及空間角、體積等計算問題．對于平行和垂直問題的證明或探求，其關鍵是把線線、線面、面面之間的關系進行靈活的轉化．在尋找解題思路時，不妨采用分析法，從要求證的結論逐步逆推到已知條件
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| π | 2 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市金山區高三上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求實數a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分）
設函數
（
，
為常數），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數學 題型：解答題
（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
，
為
上的點，且
⊥平面
（Ⅰ）求證：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求點
到平面的距離.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
是首項為
，公比
的等比數列，，
，數列
.
的通項公式；（2）求數列
的前n項和Sn.