Question

7、給出下列命題，則其中的真命題是（　　）．

A、若直線m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線

B、已知平面a、β互相垂直，且直線m、n也互相垂直，若m⊥α，則n⊥β

C、直線m、n在平面α內的射影分別是一個點和一條直線，且m⊥n，則n?α或n∥α

D、直線m、n是異面直線，若m∥α，則n必與α相交

Answer 1

分析：根據題意，舉出反例否定A；直接判斷B，n與β可以相交或平行，B錯誤．推出其它可能結論否定D，即可判斷C的正確性．

解答：解：若直線m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線，a，b在與平面α平行的平面β內可以相交，故A錯誤．
B已知平面a、β互相垂直，且直線m、n也互相垂直，若m⊥α，則n⊥β，n與β相交或平行，B錯誤．
C直線m、n在平面α內的射影分別是一個點和一條直線，且m⊥n，則n?α或n∥α，正確．
D直線m、n是異面直線，若m∥α，則n必與α相交，n可以平行平面α，故錯誤．
故選C．

點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎題．