【題目】(2015·四川）在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形，設點M ， N ， P分別是AB ， BC ， B1C1的中點，則三棱錐P－A1MN的體積是 。
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sinωx﹣ 
cosωx（ω＞0），若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個實數根，則實數ω的取值范圍為（ ）
A.（ 
， 
]
B.（ ， 
]
C.（ ， 
]
D.（ ， 
]
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【題目】(2015·新課標I卷）選修4-1：幾何證明選講
如圖AB是⊙O直徑，AC是⊙O切線，BC交⊙O與點E.
（1）若D為AC中點，求證：DE是⊙O切線；
（2）若OA=
CE，求∠ACB的大小.
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【題目】如圖，已知四棱臺
上、下底面分別是邊長為3和6的正方形，
，且
底面
，點
，
分別在棱
，
上.
(1)若是是的中點，證明：
;
(2若
//平面
，二面角
的余弦值為
，求四面體
的體積
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【題目】(2015·四川）已知A、B、C為△ABC的內角，tanA、tanB是關于方程x2＋
px－p＋1＝0(p∈R)兩個實根.
（1）求C的大小
（2）若AB＝1，AC＝
，求p的值
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【題目】(2015·四川）設數列{an}的前n項和Sn=2an-a1 ， 且a1, a2+1, a3成等差數列.
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記數列{
}的前n項和Tn ， 求得|Tn-1|<
成立的n的最小值.
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【題目】(2015·陜西）設fn(x)=x+x2+x...+xn-1, n
N, n≥2。
（1）fn'(2)
（2）證明:fn(x)在（0，
）內有且僅有一個零點（記為an)， 且0<an-
<
()n.
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【題目】已知
，函數
.
（1）當
時，解不等式
；
（2）若關于
的方程
的解集中恰有一個元素，求
的取值范圍；
（3）設
，若對任意
，函數
在區間
上的最大值與最小值的差不超過1，求
的取值范圍.
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