在求由x＝a，x＝b(a＜b)，y＝f(x)[f(x)≥0]及y＝0圍成的曲邊梯形的面積S時(shí)，在區(qū)間[a，b]上等間隔地插入n－1個(gè)分點(diǎn)，分別過(guò)這些分點(diǎn)作x軸的垂線，把曲邊形分成n個(gè)小曲邊形，下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是
①n個(gè)小曲邊形的面積和等于S
②n個(gè)小曲邊形的面積和小于S
③n個(gè)小曲邊形的面積和大于S
④n個(gè)小曲邊形的面積和與S之間的大小關(guān)系無(wú)法確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：選修設(shè)計(jì)同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版 題型：013
在求由x＝a，x＝b(a＜b)，y＝f(x)[f(x)≥0]及y＝0圍成的曲邊梯形的面積S時(shí)，在區(qū)間[a，b]上等間隔地插入n－1個(gè)分點(diǎn)，分別過(guò)這些分點(diǎn)作x軸的垂線，把曲邊形分成n個(gè)小曲邊形過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是
①n個(gè)小曲邊形的面積和等于S；
②n個(gè)小曲邊形的面積和小于S；
③n個(gè)小曲邊形的面積和大于S；
④n個(gè)小曲邊形的面積和與S之間的大小關(guān)系無(wú)法確定．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修2－2) 2009－2010學(xué)年 第34期 總第190期 北師大課標(biāo) 題型：013
在求由x＝a，x＝b(a＜b)，y＝f(x)(f(x)≥0)及y＝0圍成的曲邊梯形的面積S時(shí)，在區(qū)間[a，b]上等間隔地插入n－1個(gè)分點(diǎn)，分別過(guò)這些分點(diǎn)作x軸的垂線，把曲邊形分成n個(gè)小曲邊形，則下列說(shuō)法正確的是
n個(gè)小曲邊形的面積和等于S
n個(gè)小曲邊形的面積和小于S
n個(gè)小曲邊形的面積和大于S
n個(gè)小曲邊形的面積和與S之間的大小關(guān)系無(wú)法確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學(xué)試卷A卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿(mǎn)足f(x)＝
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實(shí)數(shù)x只有一個(gè)．
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
(2)若數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項(xiàng)公式；
(3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.
由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，
也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，
∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝
.…………………………………………4分
(2)an＋1＝f(an)＝
(n∈N*)，bn＝－1， ∴
＝
＝
＝
，
∴{bn}為等比數(shù)列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝
－1＝，
bn＝b1qn－1＝
n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分
(3)證明：∵anbn＝an
＝1－an＝1－
＝
，
∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝
＋
＋…＋<
＋
＋…＋
＝
＝1－<1(n∈N*)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
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