【題目】已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos A＝
，sin B＝
cos C.
(1)求tan C的值；
(2)若a＝
，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，某旅游區擬建一主題游樂園，該游樂區為五邊形區域ABCDE，其中三角形區域ABE為主題游樂區，四邊形區域為BCDE為休閑游樂區，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂園的主要道路（不考慮寬度）．∠BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=3km． 
（1）求道路BE的長度；
（2）求道路AB，AE長度之和的最大值．
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【題目】已知函數f（x）在R上的導函數為f′（x），若f（x）＜2f′（x）恒成立，且f（ln4）=2，則不等式f（x）＞e 
的解集是（ ）
A.（ln2，+∞）
B.（2ln2，+∞）
C.（﹣∞，ln2）
D.（﹣∞，2ln2）
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【題目】已知函數f（x）=2cos（ωx﹣φ）（ω＞0，φ∈[0，π]）的部分圖象如圖所示，若A（ 
， 
），B（ 
， ）．則下列說法錯誤的是（ ） 
A.φ= 
B.函數f（x）的一條對稱軸為x= 
C.為了得到函數y=f（x）的圖象，只需將函數y=2sin2x的圖象向右平移 
個單位
D.函數f（x）的一個單調減區間為[ 
， 
]
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【題目】已知圓C：x2＋y2＝9，點A(－5，0)，直線l：x－2y＝0.
(1)求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
(2)在直線OA上(O為坐標原點)，存在定點B(不同于點A)，滿足：對于圓C上任一點P，都有
為一常數，試求所有滿足條件的點B的坐標．
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【題目】已知橢圓E： 
=1（a＞b＞0）的焦距為2 
，其上下頂點分別為C1 ， C2 ， 點A（1，0），B（3，2），AC1⊥AC2 ．
（1）求橢圓E的方程及離心率；
（2）點P的坐標為（m，n）（m≠3），過點A任意作直線l與橢圓E相交于點M，N兩點，設直線MB，BP，NB的斜率依次成等差數列，探究m，n之間是否滿足某種數量關系，若是，請給出m，n的關系式，并證明；若不是，請說明理由．
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【題目】設函數f（x）= 
（x＞0），觀察：
f1（x）=f（x）= ，
f2（x）=f（f1（x））= 
；
f3（x）=f（f2（x））= 
．
f4（x）=f（f3（x））= 
…
根據以上事實，當n∈N*時，由歸納推理可得：fn（1）= ．
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【題目】已知
分別為橢圓C：
的左、右焦點，點
在橢圓上，且
軸，
的周長為6．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）E,F是橢圓C上異于點
的兩個動點，如果直線PE與直線PF的傾斜角互補，證明：直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．
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【題目】已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線上存在一點G到焦點的距離為3，且點G在圓C：x2+y2=9上． （Ⅰ）求拋物線C1的方程；
（Ⅱ）已知橢圓C2： 
=1（m＞n＞0）的一個焦點與拋物線C1的焦點重合，且離心率為 
．直線l：y=kx﹣4交橢圓C2于A、B兩個不同的點，若原點O在以線段AB為直徑的圓的外部，求k的取值范圍．
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