Question

設(shè)a=0.3²，b=2^0.3，c=0.5^-0.5，則a，b，c，的從大到小的順序為

 

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Answer 1

分析：根據(jù)0.3²=0.09，函數(shù)y=2^x 在R上是增函數(shù)，可得2^0.5、2^0.3、0.3²的大小關(guān)系．

解答：解：∵0.3²=0.09，b=2^0.3＞2⁰=1，c=0.5^-0.5 =（2^-1）^-0.5=2^0.5＞1，
再根據(jù)函數(shù)y=2^x 在R上是增函數(shù)，且0.5＞0.3，可得2^0.5＞2^0.3＞1，
∴a，b，c，的從大到小的順序為：2^0.5＞2^0.3＞0.3²，
故答案為：c＞b＞a．

點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不等式與不等關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．