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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知F1是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左焦點，P是橢圓上的動點，A（1，1）是一定點，則PA+PF1的最大值為______．
由題意，A（1，1）在橢圓內部，橢圓長軸2a=10，右焦點坐標F2（4，0），則AF2=
(1-4)2+(1-0)2
=
10

所以最大PA+PF1=2a+AF2=10+
10

故答案為：10+
10
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程
x2
a
-
y2
b
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則下列關系成立的是（　　）
A．
-b
＞
a
B．
-b
＜
a
C．
b
＞
-a
D．
b
＜
-a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+
y2
4
=1的焦點到直線
2
x-y=0的距離為（　　）
A．
2
B．
3
C．1D．
2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓焦點在x軸上，A為該橢圓右頂點，P在橢圓上一點，∠OPA=90°，則該橢圓的離心率e的范圍是（　　）
A．[
1
2
，1）		B．（
2
2
，1）		C．[
1
2
，
6
3
）		D．（0，
2
2
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F1、F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，∠F1AF2=60°．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）已知△AF1B的面積為40
3
，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C的方程是
x2
m
+y2=1(m∈R，且m≠0），給出下面三個命題：
①若曲線C表示圓，則m=1；
②若曲線C表示橢圓，則m的值越大，橢圓的離心率越大；
③若曲線C表示雙曲線，則m的值越大，雙曲線的離心率越小；
其中正確的命題是______．（填寫所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+4y2=4的焦距為（　　）
A．2B．3C．2
3
D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上運動，Q、R分別在兩圓（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上運動，則|PQ|+|PR|的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：
x2
9
+
y2
b2
=1（0＜b＜3），左右焦點分別為F1，F2，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，若|
BF
2|+|
AF
2|的最大值為8，則b的值是（　　）
A．2
2
B．
2
C．
3
D．
6

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同步練習冊答案
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