Question

設A1、A2、A3、A4、A5是空間中給定的5個不同的點，則使＋＋＋＋＝0成立的點M的個數為________．

 

Answer 1

1個

【解析】設A1、A2、A3、A4、A5坐標分別為(x1，y1，z1)，(x2，y2，z2)，(x3，y3，z3)，(x4，y4，z4)(x5，y5，z5)，設M坐標為(x，y，z)．

由＋＋＋＋＝0得方程

(x1－x)＋(x2－x)＋(x3－x)＋(x4－x)＋(x5－x)＝0，

(y1－y)＋(y2－y)＋(y3－y)＋(y4－y)＋(y5－y)＝0，

(z1－z)＋(z2－z)＋(z3－z)＋(z4－z)＋(z5－z)＝0，

解得x＝，y＝，z＝.

故有唯一的M滿足等式．