Question

【題目】已知正三棱臺上底邊為3，下底邊為6，高為1，求斜高與側(cè)棱長．

Answer 1

【答案】解：如圖畫出正三棱臺，連接上下底面中心OO1 ，
令C，D為同一側(cè)面上上下底邊的中點(diǎn)，
過BC做底面的垂線，垂足分別為EF，則E，F(xiàn)均在AD上，

∵正三棱臺上底邊為3，下底邊為6，高為1，
∴OC=，O1D=，CE=1，
則斜高為 =，
且OB=，O1A=2，BF=1，
則側(cè)棱長為=2
【解析】連接上下底面中心OO1 ， 令C，D為同一側(cè)面上上下底邊的中點(diǎn)，過BC做底面的垂線，垂足分別為EF，則E，F(xiàn)均在AD上，結(jié)合棱臺上底邊為3，下底邊為6，高為1，利用勾股定理可得答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了棱臺的結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)才能正確解答此題．