【題目】銳角三角形
中， 
， 
，則
面積的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】∵∠A=30°，BC=1，可得： 
∴AB=2sinC，AC=2sinB=2sin（150°-C）=2（
cosC+
sinC）=cosC+
sinC，∴S△ABC=
∵C∈（
， 
），可得：2C-
∈（0， 
），∴sin（2C-
）∈（0，1]，可得： 
則△ABC面積的取值范圍為
故選B.
點(diǎn)睛: 解三角形問(wèn)題常見(jiàn)的一種考題是“已知一條邊的長(zhǎng)度和它所對(duì)的角，求面積或周長(zhǎng)的取值范圍”或者“已知一條邊的長(zhǎng)度和它所對(duì)的角，再有另外一個(gè)條件，求面積或周長(zhǎng)的值”，這類問(wèn)題通法思路是：全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式，如
，從而求出范圍，或利用余弦定理以及基本不等式求范圍；求具體的值直接利用余弦定理和給定條件即可.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓 
=1（a＞b＞0）右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為 
﹣1，短軸長(zhǎng)為2 
． （Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)，若△OAB（O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為 
，求直線AB的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4﹣1：幾何證明選講
如圖，⊙O和⊙O′相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點(diǎn)，連接DB并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E．證明：
（1）ACBD=ADAB；
（2）AC=AE．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b ， g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過(guò)點(diǎn)P(0，2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線y＝4x＋2．
（1）求a ， b ， c ， d的值；
（2）若x≥－2時(shí)，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知A(5，－2)，B(7,3)，且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC的中點(diǎn)N在x軸上．
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)求
邊上的中線所在直線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)fn（x）= 
（n∈N*），關(guān)于此函數(shù)的說(shuō)法正確的序號(hào)是
①fn（x）（n∈N*）為周期函數(shù)；②fn（x）（n∈N*）有對(duì)稱軸；③（ 
，0）為fn（x）（n∈N*）的對(duì)稱中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）＝xlnx－a（x－1）2－x，g（x）＝lnx－2a（x－1），其中常數(shù)a∈R．
（Ⅰ）討論g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），求證：在區(qū)間（1，＋∞）上存在f（x）的極值點(diǎn)x0 ， 使得x0lnx0＋lnx0－2x0＞0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在2015﹣2016賽季CBA聯(lián)賽中，某隊(duì)甲、乙兩名球員在前10場(chǎng)比賽中投籃命中情況統(tǒng)計(jì)如下表（注：表中分?jǐn)?shù) 
，N表示投籃次數(shù)，n表示命中次數(shù)），假設(shè)各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 |
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乙 |
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根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的信息：
（1）從上述比賽中等可能隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求甲球員在該場(chǎng)比賽中投籃命中率大于0.5的概率；
（2）試估計(jì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在下一場(chǎng)比賽中恰有一人命中率超過(guò)0.5的概率；
（3）在接下來(lái)的3場(chǎng)比賽中，用X表示這3場(chǎng)比賽中乙球員命中率超過(guò)0.5的場(chǎng)次，試寫(xiě)出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點(diǎn)，
（1）證明：PA∥平面EDB
（2）證明：平面BDE
平面PCB
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