Question

【題目】下表是我國大陸地區從2013年至2019年國內生產總值（GDP）近似值（單位：萬億元人民幣）的數據表格：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代號	1	2	3	4	5	6	7
中國大陸地區GDP： （單位：萬億元人民幣）

關于的線性回歸方程（系數精確到）；

（Ⅱ）黨的十九大報告中指出：從2020年到2035年，在全面建成小康社會的基礎上，再奮斗15年，基本實視社會主義現代化．若到2035年底我國人口增長為億人，假設到2035年世界主要中等發達國家的人均國民生產總值的頻率直方圖如圖所示．

以（Ⅰ）的結論為依據，預測我國在2035年底人均國民生產總值是否可以超過假設的2035年世界主要中等發達國家的人均國民生產總值平均數的估計值．

參考數據：，．

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）可以超過

【解析】

（1）根據給出的數據計算和，從而得到回歸方程；（2）到2035年底對應的年份代號為23，將代入，預測出在2035年底人均國民生產總值，計算出平均生產總值，再根據頻率分布直方圖估計出人均國民生產總值平均數，比較后即可得出結論．

解：（Ⅰ） ，，

，

，

所以關于的線性回歸方程為；

（Ⅱ）到2035年底對應的年份代號為23，

由（Ⅰ）的回歸方程得，2035年我國國內生產總值約為

萬億元人民幣，

又，所以到2035年底我國人均國民生產總值約為萬元人民幣，

由直方圖，假設的2035年世界主要中等發達國家的人均國民生產總值平均數的估計值為：

，

又，所以以（Ⅰ）的結論為依據，可預測我國在2035年底人均國民生產總值可以超過假設的2035年世界主要中等發達國家的人均國民生產總值平均數的估計值．