Question

【題目】設a∈R，b＞0，則3a＞b是a＞log3b的（ ）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據充分條件和必要條件的定義，指數函數和對數函數的圖象和性質分別進行判斷即可.

a∈R，b＞0，則3a＞b，

利用對數函數y＝log3x的圖象和性質左右兩側同時取對數可得：a＞log3b；

故3a＞b，能推出a＞log3b；

a∈R，b＞0，若a＞log3b時，

利用指數函數y＝3x的圖象和性質左右兩側同時取指數冪可得：3a＞b；

故a＞log3b能推出a＞log3b；

根據充分條件和必要條件的定義分別進行判斷即可知C正確.

故選：C.