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求值:sin210°+cos240°+sin10°cos40°.

思路分析:由c2=a2+b2-2abcosC,可得sin2C=sin2A+sin2B-2sinAsinBcosC,對此可得如下解法.

解:sin210°+cos240°+sin102cos40°=sin210°+sin250°+sin10°sin50°.

在△ABC中,令A=10°,B=50°,C=120°,

由余弦定理:

c2=a2+b2-2abcosC,

再由正弦定理:

(2Rsin120°)2=(2Rsin10°)2+(2Rsin50°)2-2(4R2sin10°sin50°)cos120°,

即得sin210°+sin250°+sin10°sin50°=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值sin210°=（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求
cos190°•(-sin210°)cos350°•(-tan585°)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：sin210°+cos120°+tan225°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省泉州市師院附屬鵬峰中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

求值：sin210°+cos120°+tan225°=    ．

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同步練習冊答案
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