Question

若一元二次方程中，m，n的取值分別等于將一枚骰子連擲兩次先后出現的點數，則方程有實根的概率為(　　)

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：連續拋擲兩次骰子分別得到的點數記作（m，n）：

（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）

（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）

（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）

（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）

（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共36個

若要使一元二次方程x2+mx+n=0有實根，則m²-4n≥0，則滿足條件的情況有

（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），

（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）

（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共19種

故程有實根的概率P=19 /36