Question

（本小題12分）ΔABC中A,B,C的對邊分別為a,b,c，且
求：（1）角B的大小；   （2）若，求ΔABC的面積.

Answer 1

(1)B=；(2)S==。

解析試題分析：(1)先由得cosB= ,從而得出B=.
（2）再（1）的基礎(chǔ)上根據(jù),從而可求出ac=3,再根據(jù)S=求出面積.
(1)由已知sinA+2sinAcosB=0                             ...........................2分
 sinA>0
1+2cosB="0," cosB=                              ..........................4分
又,B=                          ...........................6分
(2)由余弦定理得
即13＝＝＝－=16-....................8分
=3                                                     .....................10分  
S==                             ................12分 考點(diǎn)：三角誘導(dǎo)公式及解三角形等知識.
點(diǎn)評：掌握余弦定理常見的變形形式如：
是解決此類問題常用的技巧.