Question

已知（

a

+

1

3 a2

)n的展開式的第三項與第二項的系數的比為11：2，則n是（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

Answer 1

分析：先寫出二項展開式的通項，再利用展開式的第三項與第二項的系數的比為11：2，即可求得．

解答：解：二項展開式的通項為Tr+1=

C

r n

×a

n

2

-

7

6

r，
∴C_n²：C_n¹=11：2，∴n=12，
故選C．

點評：本題主要考查二項式定理的運用，關鍵是搞清二項式系數與某一項的系數．