Question

已知α為銳角，且cosα=

3

5

，求sin（α+

π

3

）和tan2α的值．

Answer 1

分析：利用同角三角函數關系，再利用和角的正弦，二倍角的正切公式，即可得到結論．

解答：解：∵α為銳角，且cosα=

3

5

，∴sinα=

4

5

，tanα=

4

3

，
∴sin（α+

π

3

）=

1

2

sinα+

3

2

cosα=

4+3 3

10

；                    …（3分）
tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

24

7

．                            …（6分）

點評：本題考查同角三角函數關系，考查和角的正弦，二倍角的正切公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．