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（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB₁=BC=6,D,E分別是AA₁和B₁C的中點(diǎn)

（1）求證：DE∥平面ABC；

（2）求三棱錐E-BCD的體積。

【答案】

⑴取BC中點(diǎn)G，連接AG，EG，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503413465626734/SYS201205250343261093555218_DA.files/image002.png">是的中點(diǎn)，所以EG∥，

且．

由直棱柱知，，而是的中點(diǎn)，

所以，…………………………4分

所以四邊形是平行四邊形，

所以，又平面，

所以∥平面． ………………………7分

⑵因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503413465626734/SYS201205250343261093555218_DA.files/image016.png">，所以平面，

所以，………………………………………10分

由⑴知，∥平面，

所以．…………………14分

【解析】略

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sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，

] 時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

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