Question

（2012•豐臺區二模）一個正四棱錐的所有棱長均為2，其俯視圖如圖所示，則該正四棱錐的正視圖的面積為（　　）

• A．

  2

• B．

  3

• C．2
• D．4

Answer 1

分析：本題先要把原幾何體畫出來，再求出棱錐的高PO=

2

，它就是正視圖中的高，而正視圖的底邊就等于BC=2，由三角形的面積公式可得答案．

解答：解：由題意可知，原幾何體如上圖，其中，OE=1，PE=

3

，在RT△POE中，PO=

2

，
故所得正視圖為底邊為2，高為

2

的三角形，
故其面積S=

1

2

×2×

2

=

2

故選A

點評：本題為三視圖的還原問題，要注意前后量的聯系，知道正視圖為三角形，故只需求底和高，而高就是棱錐的高，屬基礎題．