Question

【題目】從廣安市某中學校的名男生中隨機抽取名測量身高，被測學生身高全部介于cm和cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，...，第八組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為人.

（1）求第七組的頻率；

（2）估計該校名男生的身高的中位數(shù)。

（3）若從樣本中身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，求抽出的兩名男生是同一組的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.06；（2）；（3）.

【解析】

（1）第六組的頻率為0.08，結(jié)合頻率之和為1即能求出第七組的頻率；

（2）身高在第一組的頻率為0.04，身高在第二組的頻率為0.08，身高在第三組的頻率為0.2，身高在第四組的頻率為0.2，由此能估計這所學校的800名男生的身高的中位數(shù)；

（3）分別求出第六組和第八組的人數(shù)，利用列舉法列出從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生的總的方法，再根據(jù)古典概型的概率公式解之即可.

（1）第六組的頻率為，

∴第七組的頻率為：.

（2）身高在第一組的頻率為，

身高在第二組的頻率為，

身高在第三組的頻率為，

身高在第四組的頻率為，

由于，，

估計這所學校的800名男生的身高的中位數(shù)為，

則，由，

解得，

∴可估計這所學校的800名男生的身高的中位數(shù)為.

（3）第六組的人數(shù)為4人，設為，，，，

第八組的人數(shù)為2人，設為，，

則從中抽兩名的情況有，，，，，，，，，，，，，，共15種，

其中抽出的兩名男生是在同一組的有，，，，，，共7種情況，故抽出的兩名男生是在同一組的概率為.