Question

用max{a，b}表示a，b中的最大值．已知f（x）=-（x+t）²+5，g（x）=-（x-3）²+5，若函數h（x）=max{f（x），g（x）}的圖象關于直線x=

1

2

對稱，則t的值為（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

Answer 1

分析：根據已知條件可作出h（x）的草圖，由圖象關于x=

1

2

對稱可得f（x）與g（x）的對稱軸也關于x=

1

2

對稱，從而得一方程，解出即可．

解答：解：作出h（x）的圖象，如下圖所示：

因為h（x）的圖象關于x=

1

2

對稱，所以f（x）與g（x）的對稱軸也關于x=

1

2

對稱，即

1

2

=

-t+3

2

，解得t=2．
故選D．

點評：本題考查考查函數圖象的對稱性，考查學生的作圖能力，考查學生分析解決新問題的能力，屬中檔題．