【題目】社會調查人員希望從對人群的隨機抽樣調查中得到對他們所提問題誠實的回答，但是被采訪者常常不愿意如實做出應答．
1965年Stanley·L.Warner發明了一種應用概率知識來消除這種不愿意情緒的方法．Warner的隨機化應答方法要求人們隨機地回答所提問題中的一個，而不必告訴采訪者回答的是哪個問題，兩個問題中有一個是敏感的或者是令人為難的，另一個是無關緊要的，這樣應答者將樂意如實地回答問題，因為只有他知道自己回答的是哪個問題．
假如在調查運動員服用興奮劑情況的時候，無關緊要的問題是：你的身份證號碼的尾數是奇數嗎；敏感的問題是：你服用過興奮劑嗎．然后要求被調查的運動員擲一枚硬幣，如果出現正面，就回答第一個問題，否則回答第二個問題．
例如我們把這個方法用于200個被調查的運動員，得到56個“是”的回答，請你估計這群運動員中大約有百分之幾的人服用過興奮劑．
培優三好生系列答案
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2017屆廣東省深圳市高三下學期第一次調研考試（一模）數學理】已知函數
為自然對數的底數．
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）關于
的不等式
在
上恒成立，求實數
的值；
（3）關于的方程
有兩個實根
，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們經濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調查，并統計得出某款車的使用年限
(單位：年)與所支出的總費用
(單位：萬元)有如下的數據資料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總費用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知
對
呈線性相關關系．
(1)試求線性回歸方程
=
+
的回歸系數
,
；
(2)當使用年限為
年時，估計車的使用總費用．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，空氣質量成為人們越來越關注的話題，空氣質量指數（
，簡稱
）是定量描述空氣質量狀況的指數，空氣質量按照
大小分為六級， 
為優； 
為良； 
為輕度污染； 
為中度污染； 
為重度污染；大于300為嚴重污染．環保部門記錄了2017年某月哈爾濱市10天的
的莖葉圖如下：
（1）利用該樣本估計該地本月空氣質量優良（
）的天數；（按這個月總共30天計算）
（2）現工作人員從這10天中空氣質量為優良的日子里隨機抽取2天進行某項研究，求抽取的2天中至少有一天空氣質量是優的概率；
（3）將頻率視為概率，從本月中隨機抽取3天，記空氣質量優良的天數為
，求
的概率分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一片森林原面積為
．計劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積的百分比相等．并計劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年．為保護生態環境，森林面積至少要保留原面積的
．已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的
．
（1）求每年砍伐面積的百分比；
（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（3）為保護生態環境，今后最多還能砍伐多少年？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學的
名同學準備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車.每車限坐
名同學(乘同一輛車的
名同學不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的
名同學中恰有
名同學是來自于同一年級的乘坐方式共有_______種（有數字作答）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
同時滿足：①對于定義域上的任意
，恒有
；②對于定義域上的任意
， 
，當
時，恒有
，則稱函數
為“理想函數”.在下列三個函數中：（1）
；（2）
；（3）
.“理想函數”有__________．（只填序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為正整數，數列
滿足
，
，設數列
滿足
.
（1）求證：數列
為等比數列；
（2）若數列是等差數列，求實數
的值；
（3）若數列是等差數列，前項和為
，對任意的
，均存在
，使得
成立，求滿足條件的所有整數
的值.
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