【題目】為了研究國民收入在國民之間的分配，避免貧富過分懸殊，美國統計學家勞倫茨提出了著名的勞倫茨曲線，如圖所示．勞倫茨曲線為直線
時，表示收入完全平等，勞倫茨曲線為折線
時，表示收入完全不平等.記區域
為不平等區域，
表示其面積，
為
的面積．將
，稱為基尼系數．對于下列說法：
①
越小，則國民分配越公平；
②設勞倫茨曲線對應的函數為
，則對
，均有
；
③若某國家某年的勞倫茨曲線近似為
，則
；
其中正確的是：（ ）
A.①②B.①③C.②③D.①②③
高中必刷題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設拋物線C1:
的準線1與x軸交于橢圓C2：
的右焦點F2，F1為C2的左焦點.橢圓的離心率為
，拋物線C1與橢圓C2交于x軸上方一點P，連接PF1并延長其交C1于點Q，M為C1上一動點，且在P，Q之間移動.
（1）當
取最小值時，求C1和C2的方程；
（2）若△PF1F2的邊長恰好是三個連續的自然數，當△MPQ面積取最大值時，求面積最大值以及此時直線MP的方程.
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【題目】為配合“2019雙十二”促銷活動，某公司的四個商品派送點如圖環形分布，并且公司給
四個派送點準備某種商品各50個.根據平臺數據中心統計發現，需要將發送給四個派送點的商品數調整為40，45，54，61，但調整只能在相鄰派送點進行，每次調動可以調整1件商品.為完成調整，則（ ）
A.最少需要16次調動，有2種可行方案
B.最少需要15次調動，有1種可行方案
C.最少需要16次調動，有1種可行方案
D.最少需要15次調動，有2種可行方案
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【題目】關于函數
，下列判斷正確的是（ ）
A. 
有最大值和最小值
B. 的圖象的對稱中心為
（
）
C. 在
上存在單調遞減區間
D. 的圖象可由
的圖象向左平移
個單位而得
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【題目】某高校進行自主招生選拔，分筆試和面試兩個階段進行，規定分數不小于筆試成績中位數的具有面試資格.現有1000余名學生參加了筆試考試，所有學生的成績均在區間
內，其頻率分布直方圖如圖.
（1）求獲得面試資格應劃定的最低分數線；
（2）從筆試得分在區間
的學生中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人，那么從得分在區間
與
各抽取多少人?
（3）從（2）抽取的7人中，選出4人參加學校座談交流，學校打算給這4人一定的物質獎勵，若該生分數在給予300元物質獎勵，若該生分數在給予500元物質獎勵，用
表示學校發的獎金數額，求的分布列和數學期望.
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【題目】已知函數
，
.
（1）若
，
，求函數
在
處的切線方程；
（2）若
，且是函數
的一個極值點，確定
的單調區間；
（3）若
，
且對任意
，
恒成立，求實數
的取值范圍.
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