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已知,設:函數單調遞減;:函數在區間有兩個零點.如果有且僅有一個正確,求實數的取值范圍.

解析試題分析:根據所給的兩個命題看出命題是一個真命題時對應的的值為集合A,命題是一個真命題時對應的的值為集合B,中有且僅有一個正確,對兩個命題的真假進行討論,得到的取值范圍.也可以真對應的集合去掉假對應集合中元素,可表示為,得到的取值范圍.
試題解析:若:函數 在單調遞減正確;有  2分
:函數在區間有兩個零點正確,則有
                       6分
解得:                         9分
∴  或                      11分
∴若正確,錯誤時,,                     12分]
正確,錯誤時,                     13分
綜上,的取值范圍是  .                    14分
考點:命題的真假判斷與應用;對數函數的單調性;二次方程實根分布條件.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題函數的定義域為R,命題不等式對一切正實數x均成立,如果命題為真,為假,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,設:函數上單調遞減;:函數上為增函數.
(1)若為真,為假,求實數的取值范圍;
(2)若“”為假,“”為真,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題表示雙曲線,命題表示橢圓.
⑴若命題為真命題,求實數的取值范圍.
⑵判斷命題為真命題是命題為真命題的什么條件(請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和 “既不充分也不必要條件”中的哪一個).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題:任意,命題:函數上單調遞減.
(1)若命題為真命題,求實數的取值范圍;
(2)若均為真命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題;命題:不等式對任意恒成立.若為真,且為真,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題:函數的定義域為;命題對一切的實數恒成立,如果命題“”為假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

命題p:實數滿足(其中),命題q:實數滿足
(1)若,且為真,求實數的取值范圍;
(2)若的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題:方程有兩個不相等的實數根;命題:函數上的單調增函數.若“”是真命題,“”是假命題,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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