Question

（2012•長春一模）設集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，則?_R（A∩B）等于（　�。�

A．R

B．（-∞，-2）∪（0．+∞）

C．（-∞，-1）∪（2，+∞）

D．φ

Answer 1

分析：根據題意，解|x|≤2可得集合A，由x的范圍結合二次函數的性質，可得y的取值范圍，即可得集合B；由交集的定義，可得A∩B，進而由補集的定義，計算可得答案．

解答：解：|x|≤2?-2≤x≤2，則集合A={x|-2≤x≤2}=[-2，2]，
對于B，若-1≤x≤2，則-4≤-x²≤0，
則有B={y|-4≤y≤0}=[-4，0]，
則A∩B=[-2，0]，
?_R（A∩B）=（-∞，-2）∪（0，+∞）；
故選B．

點評：本題考查集合的混合運算，關鍵是求出集合A與B．