Question

雙曲線x²-y²=2 008的左、右頂點分別為A₁、A₂，P為其右支上一點，且∠A₁PA₂=4∠PA₁A₂，則∠PA₁A₂等于(    )

A.無法確定                 B.                  C.                  D.

Answer 1

D

解析：設(shè)P（x，y），y＞0，過點P作x軸的垂線PH，垂足為H，則tanPA₁H=，tanPA₂H=（其中a²=2 008），

∴tanPA₁H·tanPA₂H==1，

∴∠PA₁H+∠PA₂H=.

設(shè)∠PA₁A₂=x，則∠PA₂H=5x，

∴x+5x=∴x=，

即∠PA₁A₂=.